若f(x)满足f(x+1)=-(1/f(x)),当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)²,求f(3),f(-7/2)的值.
题目
若f(x)满足f(x+1)=-(1/f(x)),当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)²,求f(3),f(-7/2)的值.
答案
f(3)=f(2+1)=-1/f(2)=-1
f(x)=-1/f(x+1)
f(-7/2)=-1/f(-5/2)=f(-3/2)=-1/f(1/2)=-4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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