51个连续的非零自然数的和恰好是三个不同的质数的积,那么这个最小的和是几?

51个连续的非零自然数的和恰好是三个不同的质数的积,那么这个最小的和是几?

题目
51个连续的非零自然数的和恰好是三个不同的质数的积,那么这个最小的和是几?
答案
设第26个自然数为x,且x≥26
51个自然数和为51x,
因51=3x17,且这个和是三个不同质数的积
大于26的质数最小为29
所以这个和最小为:3x17x29=1479
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举一反三
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