已知315 609 714都能被21整除,不计算行列式的值,证明行列式|3 1 5| |6 0 9| |7 1 4|也能被21整除
题目
已知315 609 714都能被21整除,不计算行列式的值,证明行列式|3 1 5| |6 0 9| |7 1 4|也能被21整除
答案
记这个行列式为A,则1000A=|300 10 5| |600 0 9| |700 10 4|,（即第一列乘以100,第二列乘以10),然后将第二第三列都加到第一列上,第一列就变成了315 609 714,此时行列式的值仍然是1000A,第一列可以提出21.从而1000A是21的倍数,而1000和21互质,所以21整除A.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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