三角形三边长分别为a²-b²、2ab、a²+b²（a＞b＞0）,则这个三角形是什么形状?

题目

三角形三边长分别为a²-b²、2ab、a²+b²（a＞b＞0）,则这个三角形是什么形状?
说明理由.

答案

直角三角形因为
(a²-b²)^2+(2ab)^2
=a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2
=a^4+b^4+2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2
满足勾股定律