应用拉格郎日乘数法求下面函数的条件极值
题目
应用拉格郎日乘数法求下面函数的条件极值
z=xy-1,(x-1)(y-1)=1,x>0,y>0
答案
xy-x-y+1=0
z=xy-1+a(xy-x-y+1)
令z对x,y,a的偏导数为0,
(1+a)y=a
(1+a)x=a
xy-x-y+1=0
求得a=±二分之根号2,x=...,y=...
带入求z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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