如果一个物体放在超高速运行的传送带上,传送带速度为v,动摩擦因数为μ,

题目

如果一个物体放在超高速运行的传送带上,传送带速度为v,动摩擦因数为μ,
那么物体会以μg的加速度加速运动（没有到达最高速）
那么：
摩擦力做功多少?
从地面的角度看,s=1/2*μgt^2
W=μmg * 1/2*μgt^2
可是从传送带的角度看,s=vt
如果v无穷大,W也将无穷大
我猜想这里面第二种情况和第一种情况的区别是有无包含热量,但是哪个才是摩擦力做功呢?
还有,从计算上看,物体速度刚好到达v以后两种做法的答案一样了,这个又怎么理解?按我的猜想看,热量差应该越来越大,直到速度达到v时相差最大并保持不变?
我错了，不是s=vt，是s=vt-1/2*μgt^2，这个才是相对滑动距离

答案

首先,你求的W是摩擦力对物体所作的功,毫无疑问,等于W=μmg * 1/2*μgt^2,这个并不是热量差
摩擦力对传送带做的功W'=umg*Vt
所以整个过程损失的机械能,也就是产生的热量是 W' - W =umg*Vt-μmg * 1/2*μgt^2 = umg（Vt - 0.5ugt^2）,是一个时间t的函数,t的定义域为（0,V/ug）,在这定义域内,热量是时间的增函数,当速度达到V时最大.所以你的设想是对的.
如果你说速度V无穷大,那就超出牛顿运动定律的范围了,所以,只能说V很大,但是必须有一个具体值,这个问题才能计算.