已知sin∠ABC=三分之一,圆O的半径为2,圆心O在射线BC上,圆O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3

题目

已知sin∠ABC=三分之一,圆O的半径为2,圆心O在射线BC上,圆O与射线BA相交于E、F两点,EF=2根号3
求BO的长

答案

BO=3
作OH垂直AB,连OE
eh=根号3,oe=2,所以oh=1
sin∠ABC=三分之一,所以oh/ob=1/3
所以ob=3