小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,

题目

小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,
明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形,小红看见了,说：我来试一试.结果小红七拼八凑,拼成正方形,求小正方形的面积

答案

摆出来应该是这样的一个样子,中间的小正方形边长为2mm,从图可以看出小长方形的长比宽的2倍多2,可设小长方形的长为Xmm,宽为Ymm.则X=2Y+2,由原图可得,3个小长方形的长是5个小长方形的宽,所以3X=5Y,解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm,宽6mm
（2）因为是同样的8个小长方形组合成的不同图形,所以8块小长方形的面积之和是不会变的,设长为X,宽为Y,则8XY=(2X+Y)^2-4=5Y(X+Y),可解得 X=10 Y=6