设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值为_.
题目
设圆x2+y2=1的一条切线与x轴、y轴分别交于点A、B,则线段AB长度的最小值为______.
答案
设切点为D,∠OAB=α(0<α<π2),则连接OD知OD⊥AB,从而得到AD=1tanα=cosαsinα,BD=1tan(π2−α)=sinαcosα,∴线段AB=cosαsinα+sinαcosα=1sinαcosα=2sin2α(0<α<π2),∵sin2α∈(0.1]∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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