三台机器在一年内发生故障的概率分别为0.9,0.8,0.85

题目

三台机器在一年内发生故障的概率分别为0.9,0.8,0.85
则在一年内,求（1）：至少一台机器发生故障的概率 （2）：至多一台机器发生故障的概率.

答案

第一题,先算没有机器故障的概率：0.1×0.2×0.15=0.003
所以,至少一台机器故障的概率是：1-0.003=0.997
第二题,设机器分别为ABC,则有：
只有A故障的概率：0.9×0.2×0.15=0.027
只有B故障的概率：0.1×0.8×0.15=0.012
只有C故障的概率：0.1×0.2×0.85=0.017
都没有故障的概率：0.1×0.2×0.15=0.003
这4个概率相加就是至多一台机器发生故障的概率：
0.027+0.012+0.017+0.003=0.059