若一个三角形三个内角度数之比为1:1:2,则他们所对的边的平方之比为多少?为什么?
题目
若一个三角形三个内角度数之比为1:1:2,则他们所对的边的平方之比为多少?为什么?
答案
设△ABC,∠A:∠B:∠C=1:1:2,
由三角形内角和为180°,
所以∠A=∠B=180°÷(1+1+2)=45°,
∴∠C=90°.
如果AC=BC=1,则AB=√2,
∴BC²:AC²:AB²=1²:1²:(√2)²=1:1:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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