若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
题目
若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围
答案
由题意可知:x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)>0
即函数y=x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)在定义域上恒大于零,与x轴无交点.
所以判别式:(4m)2-4[4m2+m+1/(m-1)]0
(m2-m+1) / (m-1)>0
而m2-m+1=(m-1/2)2+3/4>0恒成立
所以,m-1>0要成立,即,m>1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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