已知x为正实数,则y=x^2-2x+1/x的最小值为?

题目

已知x为正实数,则y=x^2-2x+1/x的最小值为?
(≥▽≤)/~,如果有时间的话帮忙看下咯,
回复一楼：不过应该不是0，y最小的应是个负数的，,还是谢谢你和2楼的帮忙咯。
然后我用导数求了下极值的，（是从数学百科上，查到公式做的，嘿嘿）原式变为x-2+1/x^2=x^3-2x^2-1=0因式分解=（x+1)(x^2+x-1)=0所以（x+1)=0或(x^2+x-1)=0，因为x为正数，所以(x^2+x-1)=0，得x=(1+根号5)/2.不过还有别的方法吗？我们也还没学过导数呢？没关系的，刚看到那个留言，
回复58.38.48：也很谢谢你(⊙o⊙)哦，本来我将那个式子配方和因式分解都做了一遍，去x=1的时候为0，当时觉得不严谨就有那计算器试了1.3相近的几个小数，发现可以＜0所以就不确定了，我们老师都不会做了，所以才来集思广益，如果还有别的方法的话，到时候我在发在评论上，或另开个告诉大家咯，真的，

答案

y=x^2-2x+1/x
=（x-1）^2+1/x-1
当x=1时,y=0；
然后再求导（不过公式是在大学里学的,已经忘记了）,得到的数值a,讲a置入原式当中验证,如果所得y值小于0的话,那么就是这一值,否则即为0.
提示：如果出题者在上中学的话,那么不会用到求导这一方式的,所以结果为0；若上面出题者在念大学的话,尤其是大一的话,那么结果非常有可能需要求导而得出.