求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
题目
求函数y=3√x-2+4√6-x的最大值
答案
答:
设a=√(x-2)>=0,a^2=x-2
设b=√(6-x)>=0,b^2=6-x
所以:a^2+b^2=4为第一象限的圆弧
y=3√(x-2)+4√(6-x)
y=3a+4b
直线3a+4b-y=0
直线与圆相切时y有最大值
圆心到直线的距离d=|0+0-y| / √(3^2+4^2) =|y|/5=R=2
所以:|y|=10
因为:y>=0
解得:y=10
所以:y的最大值为10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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