如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道,整个跑道总面积为S,请用含S、R、r的式子表示直跑道的长a.
题目
如图,运动场两端的半圆形跑道外径为R,内径为r,中间为直跑道,整个跑道总面积为S,请用含S、R、r的式子表示直跑道的长a.
答案
∵跑道圆环的面积是π(R
2-r
2),两个直跑道的面积是S-π(R
2-r
2).
∴a=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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