把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是( ) A.7.5cm2 B.5.1cm2 C.5.2cm2 D
题目
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积是( )
A. 7.5cm
2B. 5.1cm
2C. 5.2cm
2D. 7.2cm
2
答案
∵按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,∵AB=3cm,BC=5cm,∴A′D=AB=3cm,假设AE=x,则A′E=xcm,DE=5-x(cm),∴A′E2+A′D2=ED2,∴x2+9=(5-x)2,解得:x=1.6,∴DE=5-1.6=3.4(cm),∴△DEF的面积...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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