互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，则这三个数的和为（　　） A.2 B.-8 C.8 D.3

题目

互不相等的三个数之积是-8，这三个数适当排列后可成为等比数列，又可成为等差数列，则这三个数的和为（　　）
A. 2
B. -8
C. 8
D. 3

答案

∵三个数适当排列后可成为等比数列
设这三个数为

a

q

，a，aq
∵三个数之积是-8
∴a=-2
∴这三个数为

−2

q

，−2，−2q
∵可成为等差数列
∴

−2

q

−2q＝−4
解得q=1
因为三个数互不相等，所以不合题意；
当-2-2q=

−4

q

，解得q=-2z则这三个数为1，-2，4；
所以三个数的和为1-2+4=3；
当

−2

q

−2＝−4q解得q＝−

1

2

，则这三个数为4，-2，1；
所以三个数的和为1-2+4=3；
故选D