[急,再线等]高一数学集合取值范围的一道题
题目
[急,再线等]高一数学集合取值范围的一道题
设A={X|-2≤X≤a},且A≠空集,B={y|y=2x+3,x∈A},C={Z|Z=X^2,x∈A},且C
含于B,求实数a的取值范围.
答案
1/2≤a≤3
B={y|-1≤y≤2a+3},
C={Z|Z=X^2,x∈A}含于B,故
4≤2a+3,
a^2≤2a+3,
同时A≠空集,a>-2,
综上,解不等式组得1/2≤a≤3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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