f(x)=a^x(a＞0且a≠）的反函数图像经过P（2,-2）

题目

f(x)=a^x(a＞0且a≠）的反函数图像经过P（2,-2）
则lim(a+a^2+a^3+…+a^n)=? 求详解

答案

因为f(x)=a^x(a＞0且a≠）的反函数图像经过P（2,-2）,即f(x)=a^x的图像经过P（-2,2）,所以2=a^-2即,2a²=1,a=-√2/2或a=√2/2因为a＞0,所以,a=√2/2.
lim(a+a^2+a^3+…+a^n)=a/(1-a)=√2+1.