已知抛物线y=ax^2+x+2经过点(-1,0),求a的值,并写出这条抛物线的顶点坐标
题目
已知抛物线y=ax^2+x+2经过点(-1,0),求a的值,并写出这条抛物线的顶点坐标
答案
y=ax^2+x+2,
0=a-1+2,
a=-1,
y=-x^2+x+2
=-(x^2-x+1/4-1/4)+2
=-(x-1/2)^2+9/4.
这条抛物线的顶点坐标为(1/2,9/4).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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