应用题 (26 20:44:20)

题目

应用题 (26 20:44:20)
△ABC内接于⊙O,OH⊥AC于H,OH=6√3,∠B=∠CAD=30°,且O、C、D三点在同一直线上.
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）求线段AD的长（结果保留根号）
 
 
 

答案

角AOC=2倍的角B=60度
又因为AO=CO,所以OAC=60度
所以角OAD=角OAC+角CAD=90度,所以AD是切线
第二问：
OH=6倍根3,AO=12
AOD是rt三角形,角AOD=60度,AD=根三倍的AO=12倍根三
答案：12倍根号3