已知函数Y=f(x)对任意的x,y∈R,均有f(x)+f(x)=f(x+y),且当x>0时f(x )<0,证明fx在R上是递减

已知函数Y=f(x)对任意的x,y∈R,均有f(x)+f(x)=f(x+y),且当x>0时f(x )<0,证明fx在R上是递减

题目
已知函数Y=f(x)对任意的x,y∈R,均有f(x)+f(x)=f(x+y),且当x>0时f(x )<0,证明fx在R上是递减
答案
证:由f(x)+f(y)=f(x+y)得f(x+y)-f(y)=f(x)任取x1<x2则f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)因为x1<x2,所以x2-x1>0又且当x>0时f(x )<0故f(x2-x1)<0所以f(x2)-f(x1)<0即f(x2)<f(x1)所以f(x)在R上...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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