有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最
题目
有一块以O为圆心的圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地已知圆半径为R,矩形何值面积最
答案
当这个矩形为正方形,且对角线是圆O的直径时,矩形面积最大.
这个正方形的边长为2R/√2=√2R
因此,边长的平方=2R^2
所以,矩形的最大面积为2R^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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