在△ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a、b、c,且cos（A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B的大小

题目

在△ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a、b、c,且cos（A-C)+cosB=3/2,b2=ac,求B的大小

答案

∵cos(A-C)+cosB=3/2∴cos(A-C)-cos(A+C)=3/2 ∴sinA*sinC=3/4 又∵sinA=asinB /b,sinC=csinB/b ∴ac(sin²B)/b²=3/4 ∴sinB=√3/2 ∵ b²=a²+c²-2accosB 如果cosB...