已知曲线C:X^2+Y^2=r^2(r＞0)上一点(X0,Y0),那么.

题目

已知曲线C:X^2+Y^2=r^2(r＞0)上一点(X0,Y0),那么.
已知曲线C:X^2+Y^2=r^2(r＞0)上一点(X0,Y0),那么X*X0+Y*Y0=r^2与圆只有一个公共点.一般地,对于曲线C:aX^2+bY^2=1(a、b≠0且至少一个＞0),有怎样结论并证明.
求救.

答案

ax0x+by0y=1和曲线只有一个公共点其中(x0,y0)在曲线上即ax0²+by0²=1y=(1-ax0x)/by0代入ax²+b(1-ax0x)²/b²y0²=1aby0²x²+(1-2ax0x+a²x²x0²)=by0²(aby0&s...