如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,图中除△ABC外,还有等腰三角形吗?若有,请指出,并说明理由.
题目
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,图中除△ABC外,还有等腰三角形吗?若有,请指出,并说明理由.
答案
△ADE是等边三角形;△DEC为等腰三角形.
理由:因为AB=AC,∠BAC=120°,
所以∠B=∠C=30°.
因为DE∥AB,
所以∠EDC=∠B=30°.
所以△DEC为等腰三角形.
因为AD⊥BC,
所以∠DAE=
∠BAC=
×120°=60°.
因为∠ADC=90°,
所以∠ADE=60°.
所以△ADE是等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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