在四面体ABCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°,求证:平面BCD⊥平面ADC.
题目
在四面体ABCD中,AB=3,AC=AD=2,且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°,求证:平面BCD⊥平面ADC.
答案
证明:取CD的中点E,连接BE∵AC=AD,CE=ED,∠DAC=60∴AE⊥CD,AC=AD=CD∴CD=2,CE=ED=12CD=1,AE2=AC2-CE2=4-1=3BC2=BD2=AC2+AB2-2AC•BCcs∠BAC=4+9-2•2•3•cos60°=7,△BCD是等腰三角形.∴BE⊥CD,BE∩AE=E,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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