已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称

题目

已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称
已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4)

答案

解由函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称
知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)互为反函数,
即由y=f（x）=(1+3x)/(1-2x)
即y-2xy=1+3x
即3x+2xy=y-1
即x=（y-1）/(3+2y)
故g（x）=（x-1）/(3+2x)
故g（x+2）=（x+1）/(7+2x)
设h(4)=a
由函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数,
知g（a）=4
即（a+1）/(7+2a)=4
即a+1=28+8a
即7a=-27
即a=-27/7
故h（4）=-27/7.