三角函数极限题

题目

三角函数极限题
Limit,x -> 0 {Cos[Sin(x)] - Cos(x)} / (Sin(x))^4
答案是1/6,希望知道解法.为了看得清楚不同层次的括号类型不同

答案

这个题目要用到泰勒公式,当x趋向于0时sinx=x-1/6x^3+o(x^3),cosx = 1-1/2x^2+o(x^2)记住一个吸收原则o(x^2)+o(x^3)=o(x^2).
用L‘hospital是驴车,taylor是高铁.taylor做这种题目就是闭着眼睛做,洛必达算死你.