1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————

题目

1.在ΔABC中,已知A、B、C成等差数列,求tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2的值————
2.数列的前五项是以下各数,写出该数列的通项公式：1,√2/2,1/2,√2/4,1/4

答案

解1由A、B、C成等差数列,即A+C=2B又有A+B+C=180°即B=60°即A+C=120°即（A+C）/2=60°即tan（A+C）/2=tan60°即tan60°=tan（A+C）/2=tan（A+C）/2=（tanA/2+tanC/2）/(1-tanA/2tanC/2)=√3即tanA/2+tanC/2=√3-√3...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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