lim(x→0)[x^2(tanx)^2]/[(1-cosx)^2]

题目

lim(x→0)[x^2(tanx)^2]/[(1-cosx)^2]

答案

典型等价无穷小代换法求
x→0,tanx～x,（1-cosx）～x^2/2
代入得
lim(x→0)[x^2*x^2]/[(x^2/2)^2]
lim(x→0)[x^4]/[x^4/4]
=4