大乐透的八等奖中奖概率1/16.6怎么算的啊

题目

大乐透的八等奖中奖概率1/16.6怎么算的啊
大乐透8个奖级中奖概率：
一等奖：选中5个前区号码及2个后区号码；(21425712分之一)
二等奖：选中5个前区号码及2个后区号码中的任意1个；(1071286分之一)
三等奖：选中5个前区号码；(476127分之一)
四等奖(3000元)：选中4个前区号码及2个后区号码；(142838分之一)
五等奖(500元)：选中4个前区号码及2个后区号码中的任意1个(7142分之一)；
六等奖(200元)：选中3个前区号码及2个后区号码或选中4个前区号码(1930分之一)；
七等奖(10元)：选中3个前区号码及2个后区号码中的任意1个或选中2个前区号码及2个后区号码；(168分之一)
八等奖(5元)：选中3个前区号码或选中1个前区号码及2个后区号码或2个前区号码及2个后区号码中的任意1个或只选中2个后区号码.(16.6分之一)
例如大乐透八等奖是 只选中2个后区号码 概率是12选2 概率是1/66 怎么可能是1/16.或只选3个前区号码 是从35中选3个 是35*34*33/3*2 也不可能是1/16.6
分不够 到时回提高分数的!
问了好长时间了 居然没人答的上来?

答案

第1种情况：后区中2个,前区中0个或1个
(1)后区中2个的概率：C(2,2)*C(0,10)/C(2,12)=1/66=0.015151515151515151515151515151515
前区中0个的概率：C(0,5)*C(5,30)/C(5,35)=142506/324632=0.43897705709849922373641538726928
前区中1个的概率：C(1,5)*C(4,30)/C(5,35)=5*27405/324632=0.42209332413317233051578402622046
(2)前区中0个或1个的概率,上面两值相加：0.861070381231671554252199413489
则第1种情况的概率：(1)*(2)=0.013046520927752599306851506264541
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第2种情况：后区中1个,前区中2个
(3)后区中1个的概率：C(1,2)*C(1,10)/C(2,12)=20/66=0.3030303030303030303030303030303
(4)前区中2个的概率：C(2,5)*C(3,30)/C(5,35)=10*4060/324632=0.12506468863205106089356563739865
则第2种情况的概率：(3)*(4)=0.037898390494560927543504738605417
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第3种情况：后区中0个,前区中3个
(5)后区中0个的概率：C(0,2)*C(2,10)/C(2,12)=45/66=0.68181818181818181818181818181818
(6)前区中3个的概率：C(3,5)*C(2,30)/C(5,35)=10*435/324632=0.013399788067719756524310604006999
则第3种情况的概率：(5)*(6)=0.0091362191370816521756663209131794
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总的概率,3种情况全部相加：
0.013046520927752599306851506264541+0.037898390494560927543504738605417+0.0091362191370816521756663209131794=0.060081130559395179026022565782 约等于1/16.6