设a,b,c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3.试求:(1)abc的值;(2)a^4+b^4+c^4的值.

设a,b,c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3.试求:(1)abc的值;(2)a^4+b^4+c^4的值.

题目
设a,b,c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3.试求:(1)abc的值;(2)a^4+b^4+c^4的值.
答案
因为(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c`2=2 所以ab+bc+ac=-1/2 ...A 因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-A) 所以abc=1/6 ...B 又a*2b^2+a*2c^2+b*2c^2=A^2-2(abca+abcb+abcc)=A^2-2abc(a+b+c)=-1/12 ...C 所以...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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