二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围
题目
二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围
答案
m=0,显然只有一个根,x=4/3>1, 与条件不符
所以m不等于0
所以,显然方程必须有重根
(2m-3)^2-4*m*4=0
4m^2-28m+9=0
m=(7/2)+(根号10),或m=(7/2)-(根号10)
显然m的这两个值都大于0
而:x1=x2
x1+x2=(3-2m)/m<2
3-2m<2m
m>3/4
而:m=(7/2)-(根号10)<3/4
所以,只有m=(7/2)+(根号10),满足条件
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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