长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班

长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票价 10元/人 8元/人 5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班

题目
长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动,其中甲班50多人,乙班不足50人.如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一团体购票,一共只要付515元.问:甲、乙两班分别有多少人?
答案
设甲班有x人,乙班有y人.
由题意得:
8x+10y=920
5(x+y)=515

解得:
x=55
y=48

答:甲班55人,乙班48人.
本题等量关系有:甲班人数×8+乙班人数×10=920;(甲班人数+乙班人数)×5=515,据此可列方程组求解.

二元一次方程组的应用.

解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.本题按购票人数分为三类门票价格.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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