已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2px(p﹥0)上三点,
题目
已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是抛物线y^2=2px(p﹥0)上三点,
且它们到焦点F的距离AF,BF,CF成等差数列,求证:2y2^2=y1^2+y3^2.
答案
由2BF=AF+CF
据抛物线的定义AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,CF=x3+p/2
易得2x2=x1+x3
而y^2=2px
所以2y2^2=y1^2+y3^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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