求函数f(x)=x3-3x2+6x-2,x∈【-1,1】的最值

题目

求函数f(x)=x3-3x2+6x-2,x∈【-1,1】的最值

答案

f(x)=x^3-3x^2+6x-2
f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+1)+3=3(x-1)^2+3>0
说明函数在定义域内为增函数,所以：
f(x)min=f(-1)=-12.
f(x)max=f(1)=2.