一抛物线形拱桥,拱桥o离水面高4米.
题目
一抛物线形拱桥,拱桥o离水面高4米.
如图,是一抛物线形拱桥,拱桥o离水面高4米,水面宽度AB=10米,水面宽度AB =10米,现有一竹排运送一只货箱从桥下经过,已知货箱长10米,宽6米,3米(竹排于水面持平)为使货箱安全通过,货箱顶部两端离桥拱横向和竖向都应有0.2米的间隙,问货箱是否通过
计算量貌似有点大
横向和竖向都应有0.2米的间隙.
图就是一个平面直角坐标系,拱桥顶端在o点
下面是AB
O
A B
拱桥在三四象限
有点麻烦 有点绕人.
答案
因为顶点在原点O,所以可设抛物线方程为
y=ax²
把A(-5,-4)代入可得:
25a+4=0
即 a=-4/25,
原方程为 y=-4x²/25
(1)当河宽为6米时,(|x|=3,y=-1.44),桥高=4-1.44=2.56
而2.56>2.3+0.2,可通过:
(2)当距河面高度为2.3米时,(y=-1.7,x=±3.26),
可通过的宽度是:3.26*2=6.52,
因为6.52>6+0.4,可以通过;
综合(1)(2)所述,货箱可以通过.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有没有关于范仲淹的诗句
- 晓明用100元要买一百个水果,已知西瓜5元一个,苹果2元一个,香蕉一元十个,问各买了几个
- 若二次方程x²+(a²+1)x+a-2=0有一根比1大,另一根是负数,则实数a的取值范围是
- 做一个容积为2880立方分米的无盖水箱,已知水箱的长是24分米,宽是15分米.做这样一个水箱至少要用铁皮多少平
- 斗笠一诗补充:孩子,带上这顶斗笠吧,( ),走到哪里,你都()
- 能否说they would like to see the plan be carried out.
- 用反身代词填空;1.The girl is not old enough to look after__.2.Tom,please help__ to some fish.3.We
- 一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍.将个位数字与十位数字调换得到一个新的两位数.这两个两位数的和132.
- 要描写冬天景色的一段话.(有水平的)
- 禁锢什么意思