自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补．
题目
自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补．
答案
证明：设二面角M-a-N内一点P，PA⊥平面M于点A，PD⊥平面N于点D，作DC⊥a于点C，作AB⊥平面N，
∵AB∥PD，点P、A、B、C、D都在同一平面内，
∴点D在BC上，
∵AB⊥平面N、DC⊥a，∴AC⊥a，∠ACD是二面角M-a-N的平面角，
∵四边形APDC中，∠PDC=∠PAC=Rt∠，∴∠APD+∠ACD=180°
即自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角互补．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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