求导数,不会了,求解答

题目

求导数,不会了,求解答
dy/dx=1/1-cosy ,两边对X 求导,怎么解啊?有没有人可以详细的讲解!

答案

这是一个微分方程,按理说应该是求f(x)的表达式.你说的两边对x求导是要做什么呢?
如果是求f(x)的表达式的话,
if 你的题目是dy/dx=1/1-cosy
dy/dx=1/1-cosy =>dy/dx=1-cosy=>dy/(1-cosy) =dx => dy/2sin^2(y/2)=dx => d(y/2)/sin^2(y/2)=dx =>-[d(y/2)/sin^2(y/2)]=d(-x) =>d(ctg(y/2))=d(-x) => ctg(y/2)=-x
if 你的题目是dy/dx=1/(1-cosy) (考虑到很少有人把1写成1/1,所以我认为你的题目很有可能是 "dy/dx=1/(1-cosy)" )
dy/dx=1/(1-cosy) => dy-(dy)(cosy)=dx =>dy-d(siny)=dx => y-siny=x