已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有（向量BA+向量CA+向量D

题目

已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3) D为线段BC上的一点 已知平面内三个已知点A(1,7) B(0,0) C(8,3),D为线段BC上的一点,且有（向量BA+向量CA+向量DA)与向量BC垂直,求点D的坐标

答案

设D（x,y）,向量BA=（-1,-7）；向量CA=（-7,4）；向量DA=（1-x,7-y）；向量BA+向量CA+向量DA=（-7-x,4-y）；向量BC=（8,3）；所以有 （-7-x）*3+（4-y）*8=0；有-21-3x+32-8y=0；即3x+8y=11；因为D在BC上,直线BC的方...