△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,DF⊥AB,FD与BE和AC的延长线分别交于G、H.求证:DF2=FG·FH
题目
△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,DF⊥AB,FD与BE和AC的延长线分别交于G、H.求证:DF2=FG·FH
答案
两步相似三角形的证明即可得到结论.△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,DF⊥AB,FD与BE和AC的延长线分别交于G、H.根据这些条件可以证明:1、直角三角形ADF相似于直角三角形DBF,AF/FD=DF/BF,DF^2=AF*DF2、三角形BFG相似于三角形...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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