如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方-KX+6的两个实说根
题目
如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方-KX+6的两个实说根
答案
过点C作CD'⊥CD于C,且CD'=CD=2
连结AD',DD'
∵∠ACB=90°,CD'⊥CD
∴∠ACD'=∠BCD
又∵CD'=CD,AC=BC
∴△ACD'≌△BCD(SAS)
∴∠AD'B=∠CDB,AD'=BD=1
∵CD'⊥CD,CD'=CD=2
∴DD'=2√2,∠CD'D=45°
又∵AD'=1,AD=3
∴AD'²+DD'²=AD²
∴∠AD'D=90°
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8c95790f8501a18bf0be1a49ae1f2b30/8694a4c27d1ed21b09b5d1c6af6eddc451da3f90.jpg)
∴∠AD'C=∠AD'D+∠CD'D=135°
∴∠BDC=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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