已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.
题目
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的表达式.
答案
设x<0,则-x>0,
故满足表达式f(x)=x|x-2|.
又∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-f(-x)=x|x+2|,
故当x<0时,f(x)=x|x+2|.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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