要用总长为30m的竹篱笆,一面靠墙(墙的长度足够),围成一个矩形花园,怎样围法,才能使围成的花?D

题目

要用总长为30m的竹篱笆,一面靠墙(墙的长度足够),围成一个矩形花园,怎样围法,才能使围成的花?D
才能使围成的花圃面积最大。

答案

设矩形花园的长为x m,则
宽为(30-x)/2 m,
面积函数
S(x)=x·(30-x)/2
=-1/2·(x-15)^2+225/2(0当x=15时,S(x)最大=225/2(m^2).
即长为15m,宽为7.5m时,
围成的花园面积最大,最大面积为112.5m^2.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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