甲乙两人分别从相距500米的A,B两地同时相向而行,甲每分钟走55米,乙每分钟走45米.相遇后,都继续前行,分别到达B,A,两地后又立刻按原速反回,在次相遇后依旧继续前行,分别到达A,B两地后又立刻按

题目

甲乙两人分别从相距500米的A,B两地同时相向而行,甲每分钟走55米,乙每分钟走45米.相遇后,都继续前行,分别到达B,A,两地后又立刻按原速反回,在次相遇后依旧继续前行,分别到达A,B两地后又立刻按原速返回……如此走下去,30分钟内甲,乙相遇了几次?

答案

甲每分钟走55米,乙每分钟走45米,所以两人的速度和是每分钟55+45=100米,又全程是500米,所以两人每共行一个全程用时500÷100=5分钟,则30分钟两人可共行30÷5=6个全程．又两人第一次相遇共行一个全程,还剩下6-1=5个全程,以后每相遇一次共行两个全程．5÷2=2次…1个全程,即两人30分钟内相遇了1+2=3个全程．500÷（45+55）
=500÷100
=5（分钟）
（30÷5-1）÷2
=（6-1）÷2
=5÷2
=2（次）…1（个）
2+1=3（次）
答：30分钟内两人相遇3次．