设函数f(x)=√[(x+1)^2+9]+√[(x-6)^2+4],则函数f(x)的最小值是
题目
设函数f(x)=√[(x+1)^2+9]+√[(x-6)^2+4],则函数f(x)的最小值是
答案
相当于X轴上的点X到点A(-1,3)及B (6,2)的距离和.
由镜像原理,最小距离的点在AB‘与X轴的交点.这里B’(6,-2)为B关于X轴的对称点.
最小值即为直线AB‘的长度.
因此最小值为√[(6+1)^2+(-2-3)^2]=√(49+25)=√74
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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