设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a2*a3=

设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a2*a3=

题目
设函数f(x)=2x-cosx,{an}是公差为π/8的等差数列,f(a1)+f(a2)+…f(a5)=5π,则[f(a)]^2-a2*a3=
答案
这是2012四川高考12题,当时考试时我做对了

在网上几乎所有的都将a1a5打成了a1a3,这么久我只看到一个网页是打对了的.
 
 
因为f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)=5π,f(x)=2x-cosx
 
所以2(a1+a2+a3+a4+a5)-(cosa1+cosa2+cosa3+cosa4+cosa5)=5π
 
所以2(a1+a2+a3+a4+a5)=5π【这里我不多说,思维起来都极其复杂更不要说讲了】
 
因为{an}是等差数列
 
所以10a3=5π
 
所以a3=π/2
 
所以f(a3)=π
 
因为{an}的公差为π/8
 
所以a1a5=(a3-π/4)(a3+π/4)=(π/4)(3π/4)=3π²/16
 
所以[f(a3)]²-a1a5=π²-3π²/16=13π²/16
 
所以答案选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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