如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于( ) A.1:1 B.2:1 C.1:2 D.3:2
题目
如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH:HE等于( )
A. 1:1
B. 2:1
C. 1:2
D. 3:2
答案
∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
BC,AE=EC,
∵F是DE的中点,
∴EF=
DE=
BC,
∴
==,
∴
==,
∴
=.
∴AH:HE=2:1,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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