如图，∠AOE=104°，OA位于水平位置，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线，∠AOB=20°． （1）求∠BOD的度数； （2）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，且OB在2小时-3小时

题目

如图，∠AOE=104°，OA位于水平位置，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线，∠AOB=20°．

（1）求∠BOD的度数；
（2）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，且OB在2小时--3小时之间，你知道此刻的时间吗？

答案

（1）∵OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线，
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，
∵∠AOB=20°，∠AOE=104°，
∴∠AOC=40°，∠BOC=104°-40°=64°，
∴∠COD=32°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=32°+20°=52°；
（2）若以OB为钟表上的时针，OD为分针，
则∠DOB为时针与分针的夹角为52°，
设2时转成52°的时间为x分，
则

1

2

x+60-6x=52，
5.5x=8，
x=

16

11

，
即时间为2时

16

11

分．